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des z, et Vorig'ine étant placée au milieu de cette corde; on 

 trouve cette doubla équation de la surface cherchée : 



(1) ^2_|_^^2_^^,2_2,^. /(y) — 2B?/— C2— 0, 



(2) ::2 -f ?,'2-f-j;2— 2//. F {x) - 'ikx—c^i^o ; 



j{ij) et F (.37) étant deux fonctions arbitraires des seules varia- 

 bles ?/ ou a; : d'ailleurs, ridentilication de ces équations donna 

 la relation xf{;ij)-\-Vtyzzy'¥{x)-\-kx, ou 



F(^)-B _ /-(v)-A 

 X y 



qui doit être une identité ; ce qui exige que chacun des deux 

 membres se réduise à une même constante C. On a donc, 

 par exemple, 



(3) f{y)-k^C'y, 



et l'équation (1) représente dès lors une surface du second 

 degré. 



Hectifrcation. Le théorème communiqué dans la séance du 

 12 mars 1859 n'était pas nouveau : M. Paul Serret en a trouvé, 

 depuis, l'énoncé dans les concours de l'université de Dublin 

 pour l'année 1852. 



Séance du 19 mai 1860. 



MÉCANIQUE. — La note suivante de M. de Tessan, se ratta- 

 chant à une communication précédente, a été lue dans cette 

 séance à la Société. 



« Toute proposition de viatique, si elle est démontrée d'une 

 manière exacte et rigoureuse, doit nécessairement restervraie 

 lorsqu'on suppose nulles les masses des points et des liens du 

 système ; car, en statique, une démonstration ne peut tenir 

 aucun compte des masses ; et, dès lors, sa conclusion doit né- 

 cessairement être vraie quelles que soient ces masses; par 

 suite, elle doit être vraie quelque petites qu'on les suppose; 

 et, enfin, elle doit être vraie lorsqu'on les suppose nulles. 



» Toute proposition de statique qui cesse d être vraie lors- 

 qu'on suppose nulles les masses des points et des liens du 

 système est donc la conclusion d'une démonstration nécessai- 

 rement fausse, puisque, d'après ce quiprécède,la proposition 



