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plus développée que son rôle comme organe de proteclion est 

 plus important (1). 



Séance du 28 juillet 1860. 



MÉCANIQUE. Etasficité des snlidcs. — Dans cette séance, 

 M. Barré de Saint-Venant a entretenu la Société des condi- 

 tions pour que six fonctions des coordonnées x, y, z, drx 

 points d'un corps élastique représentent des composantes de 

 pression s'exerçant sur trois plans rectangulaires à finté- 

 rieur de ce corps, par suite de petits changements de distance 

 de SCS parties. 



Il ne suffit pas pour cela, dit-il, que ces six fonctions satis- 

 fassent aux trois équations dites indéfinies d'équilibre d'un 

 élément quelconque du volume, et aux trois équations d'é- 

 quilibre drfini''S ou relatives à la surface. 11 faut encore 

 qu'en les égalant aux six expressions connues, de la forme 

 A^,+A'cVH-A",\+Bg,. + B'g,.-fB"e;.,, A.D.+ ...., etc. 

 (Méra. suria torsion, aux Sav. étr., t. XIV, et sur la /lexioîi, 

 QuJmirn. i!es math, pures et appL, 1856) où A, B,... sont des 

 coefficients dépendant de la contexture du corps en divers 

 sens, les six valeurs en x, y, z qu'on en tire pour les ;^ et 

 les g soient compatibles entre elles, ou puissent bien repré- 

 senter, savoir : celles de ^x, Dr» Di, les diialaiions de trois 

 petites lignes menées en chacun de ses points dans des direc- 

 tions primitivement parallèles aux coordonnées, et celles do 

 gyz, gzx, gxj, les glissemejiis de lignes de même direction les 

 unes devant les autres à l'unité de distance, ou, ce qui revient 

 au môme, les petites diminutions éprouvées par les angles 

 primitivement droits des mômes trois lignes matérielles dont 

 on vient de parler. 



Cela s'exprime, s; les dilatations et glissements peuvent être 

 supposés produits par des déplncemenis très petits u, v, iv des 

 points dans les sens x, y, z, en posant 



d?i dv dw 



dx dij dz, 



(1) La préfeuille, presqueaussi développée que la stipule chez les Polamo- 

 fjcfou à feuilles non engaînanles, est très-petite chez le P, pectinatus, dont 

 ia iïuîne protège suRisainmcnt le bourgeon. 



