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qui résultent de réliminalion do ^^r, D^, ;)., g,, entre les six 

 formules générales do composantes de pi-ession lorsqu'on sup- 

 pose p:rx=-o, Pyy=o, p.z=o, Py.~o. Si, rfw étaut un élément 

 superficiel quelconque de la base elliptique, on appelle I,, I',, K 

 les intégrales fz^doy, ft,^c/:.>, fijzdo^ étendues à toute cette 

 base, ou si, T et I' étant ses moments d'inertie autour de ses 

 deux axes principaux, et a l'angle de l'axe de I avec les y, on 

 fait 



Icos2y-|-I'sin2. = I,, rcos2y.4-Isin2y.r^r,, (!'— î)s;n-ycosa=K, 

 on obtient, pour le moment des forces qui produisent la tor- 

 sion 0, l'expression 



M.= 40 (^&:-HHO(I.r,-K^) 

 GI-fG'I— (H+HOK 

 Et il y a, en môme temps que cette torsion, une petite in- 

 flexion en hélice qui s'annule quand la contexture offre des 

 plans de symétrie perpendiculaires aux arêtes, cas où l'on h 



On peut déterminer les coefficients d'élasticilé de glissement 

 G, G', H, H', pour un bloc donné de matière homogène, mais 

 non isotrope, au moyen de cetie expression de M,, par quatre 

 expériences de torsion faites sur des cylindres circulaires et 

 elliptiques qu'on en extrairait. Elle se réduit, au reste, à celle 

 qu'on connaît, du cas de trois plans de symétrie se cou- 

 pant suivant les axes principaux de l'ellipse, lorsqu'on y fait 

 H=o, H'=:o etsina==o, d'oùK=o. 



Séance du 20 octobre 1860. 



Géométrie. — M. Paul Serret a communiqué à la Société 

 dans cette séance l'énoncé et la démonstration des proposi- 

 tions suivantes : 



1. « Si toutes les cordes concourantes d'une courbe piano 

 ont leurs pôles en ligne droite, cette courbe est du second 

 degré, » le pôle d'une corde n'étant autre chose, ici, que le 

 point de concours des tangentes menées par ses extrémités. 



2. « Si les cônes et les cylindres circonscrits à une surface 

 ont leurs courbes de contact planes, cette surface est du se- 

 cond degré. » 



