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feout très connues. On en trouve la démonstration dans l'In- 

 troduction à la mécanique industrielle de M. Poncelet, avec 

 la table des logarithmes hyperboliques dont on se sert dans 

 ces formules. 



M. de Caligny, au moyen de ces formules, examine dans 

 quelles limites on peut combiner le travail de la détente de 

 l'air sur le mouvement en retour de la colonne liquide com- 

 primante, de manière à supprimer toute espèce de soupape à 

 l'intérieur de cette colonne liquide, sans se priver au besoin 

 de l'oscillation de décharge en général, par une troisième 

 branche qui permet d'approfondir le point de départ de la 

 colonne oscillante, sans laisser retomber inutilement sur le 

 bief d'aval ce qui reste d'eau dans la branche où l'air a été 

 comprimé. 



Il est clair que si, comme dans le bélier hydraulique, l'os- 

 cillation en retour vers le bief d'amont faisait toujours redes- 

 cendre l'eau au-dessous de la soupape d'évacuation, cette 

 dernière condition serait tout naturellement remplie. 



Mais s'il est en général facile de l'obtenir pour les petites 

 chutes, par des combinaisons depuis longtemps communi- 

 quées à la Société, il faut tenir compte, pour les grandes 

 chutes, de ce qu'une colonne liquide d'une grande hauteur 

 doit être refoulée vers le bief d'amont, et, dans tous les cas, 

 la pression atmosphérique agissant sur le bief d'amont doit 

 être ajoutée à celle de la colonne qu'il s'agit de refouler, si 

 l'on veut qu'un volume d'eau égal à celui de la chambre de 

 compression soit en entier refoulé vers ce bief à chaque pé- 

 riode. 



Mais si l'on veut qu'une fraction assez grande de ce volume 

 soit tout simplement rejetée au bief d'aval, il suffit de pou- 

 voir disposer de la détente d'une assez petite quantité d'air 

 convenablement comprimé, pour refouler la colonne liquide 

 vers l'amont, seulement^de manière qu'à l'époque où celle- ci 

 sera réduite au repos, cette détente ait réduit la tension de 

 l'air à celle de l'extérieur. En effet, si toutefois le tuyau de 

 conduite contenant la grande colonne liquide est assez longue 

 par rapport à la chute, la soupape d'évacuation étant ouverte 

 par les moyens précédemment communiqués à la Société, la 



