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L'auteur commence par définir ce qu'il nomme un pôle 

 principal de transformation. Il définit ainsi un point par rap- 

 port auquel une figure est à elle-même sa transformée. Il 

 énonce et démontre ensuite les propriétés suivantes : 



1° Propriétés relatives aux courbes planes, 



lemme. « Lorsque des cercles ont même centre radical, il 

 » en est de même de leurs transformées par rapport à un 

 w point quelconque de leur plan pris pour pôle de transfor- 

 » mation. » 



Prop. 1. « Lorsqu'une courbe admet un pôle principal, il en 

 » est de même de sa transformée obtenue par rapport à un 

 » pôle quelconque pris dans son plan. » 



2. « Lorsqu'une courbe a un axe, sa transformée, par rap- 

 » port à un pôle quelconque, a pour pôle principal le centre 

 » de la circonférence qui correspond à l'axe. » 



Une courbe ayant un axe peut être considérée comme ayant 

 un pôle principal à l'infini. 



3. « Lorsqu'une courbe a un pôle principal, on peut la 

 » transformer d'une infinité de manières en une courbe ayant 

 » un axe ; le lieu des pôles de transformation est une circonfé ■ 

 » rence ayant son centre au pôle principal. » 



2° Propriétés relatives aus surfaces. 



Lemme. « Lorsque des sphères ont même centre radical, il 

 » en est de même de leurs transformées par rapport à un pôle 

 » quelconque. » 



Prop. 1. « Lorsqu'une surface a un pôle principal, il en est 

 » de même de sa transformée par rapport à un pôle quel- 

 » conque. » 



2. « Lorsqu'une surface a un plan principal, sa transformée 

 » a pour pôle principal le centre de la sphère correspondant à 

 » ce plan. » 



Une surface qui a un plan principal peut être considérée 

 comme ayant un pôle principal à l'infini. 



3. « Lorsqu'une surface a un pôle principal, on peut la 

 » transformer d'une infinité de manières en une surface ayant 



Extrait de /'ZnsiîÏMfjl'e section, 1S60, ' 44 



