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Si l'on considère l' anticaustique complète de M, elle se 

 compose de deux branches. Chacune de ces branches a une 

 anticaustique complète. 



Ces deux anticaustiques complètes ont une partie comm.une 

 qui est la courbe semblable à M. 



Le théorème 2 montre que l'anticaustique se compose 

 toujours de deux courbes distinctes. 



Comme cas particulier du .théorème 2, on peut déduire le 

 théorème connu de M. Quetelet : « La caustique secondaire 

 » du cercle est une ovale de Descartes. » En effet, l'ovale de 

 Descartes a pour anticaustique un cercle, donc l'anticausti- 

 que du cercle est une ovale de Descartes. 



3. « Lorsque le point lumineux est pôle principal de la 

 » ligne dirimante, il est aussi pôle principal de l'anticaustique 

 » complète de cette courbe. La puissance de transformation 

 » est différente. » 



Un point quelconque du plan d'un cercle est pôle princi- 

 pal, d'après le théorème 3, il est pôle principal de l'anticaus- 

 tique complète du cercle correspondant à ce point, donc il est 

 pôle principal de l'ovale de Descartes. 



Ces trois théorèmes sont vrais pour les surfaces. 



Chimie. — Les deux notes suivantes ont été communiquées 

 par M. Berthelot. 



1 . Sur l'oxijdation que r alcool éprouve à la température or- 

 dinaire sous V influence de la banjte. 



Ayant eu occasion d'examiner des solutions alcooliques de 

 baryte abandonnées à elles-mêmes pendant plusieurs années 

 dans des flacons mal bouchés, j'ai reconnu qu'il y avait eu 

 formation : 



1° De résine d'aldéhyde, ce qui s'accorde avec les faits 

 connus relatifs à l'influence, de l'air sur les solutions alcooli- 

 ques de potasse ; 



2** D'acide oxalique en proportion très notable; 



3° D'un acide particulier, volatile, soluble dans l'eau, doué 

 d'une odeur acétique avec nuance empyreumatique. Son sel 

 de baryte est soluble dans l'alcool ordinaire et incristallisable. 

 Il a fourni 56 p. 100 de baryte. Il ne précipite point les sels 

 de chaux, de baryte, de cuivre ni de plomb, ni même les sels 



