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sines, normales à une même surface. Or, si A N estlanormale 

 d'une surface au point A, les normales relatives aux points très 

 voisins de A rencontrent toutes deux droites, qu'on peut ap- 

 peler leurs directrices, qui sont élevées perpendiculairement à 

 AN, et situées dans deux plans perpendiculaires entre eux. — 

 Ce beau théorème est deSturm {Comptes rendus, t.xx. 1845). 

 — Cela posé, soit un point de l'espace, et OO'la droite me- 

 née par ce point conformément à la loi des trois cosinus X, 

 Y, Z. On trouve qu'il y a toujours un cône du second degré 

 ayant son sommet en 0, la ligne 00' étant une de ses arêtes^ 

 et dont la forme est pour le reste dépendante des fonctions 

 X, Y, Z. Il y a aussi toujours un paraboloïde hyperbolique 

 dont 00' est une génératrice et dont un des plans directeurs 

 est perpendiculaire à cette même ligne 00'. — Ce cône et ce 

 paraboloïde servent à définir comme il suit la coordination des 

 droites du système relatives à tous les points voisins de 0. Il 

 suffît de concevoir un angle dièdre droit ayant 00' pour arête, 

 et pivotant sur cette ligne. Dans chacune de ses positions, cet 

 angle interceptera deux arêtes du cône et deux génératrices du 

 paraboloïde. — Soit P le plan des deux arêtes du cône : 

 soient Di et D2 les deux génératrices correspondantes du para- 

 boloïde. — Les droites du système, issues de tous ces points in- 

 finiment voisins de qui sont situés dans le plan P, ont entre 

 elles et avec 00' les relations d'un groupe de lignes infiniment 

 voisines normales à une même surface; D, et D2 sont les deux 

 directrices de ce groupe. 



Séance du 2 mars 1861. 



Percement du mont Cents. — M. A. de Caligny a adressé, 

 dans cette séance, une nouvelle note relative à cette opération 

 et faisant suite à sa communication du 26 janvier dernier. Il y 

 expose des considérations sur les effets de la chaleur dans les 

 siphons renversés à trois branches, qui fonctionnent au mont 

 Cenis. 



Pour savoir, dit-il^ quelle quantité de travail peut être ab- 

 sorbée par suite du développement de chaleur ou d'autres 

 phénomènes, tels que l'électricité, etc., dans l'action des ce- 



