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métaux voisins, car elle dépend à la fois de la fonction chimi- 

 que du métal et de sa chaleur latente de fusion. 



3° Lorsqu'il se produit un abaissement de température pen- 

 dant la combinaison du métal avec le mercure et que, partant, 

 la chaleur de constitution de l'amalgame est plus grande que 

 celle du métal^ ce dernier s'élève dans l'ordre des affinités 

 positives. 



4° Dans les cas où l'ensemble des phénomènes est inverse, 

 c'est-à-dire, quand il y a dégagement de chaleur pendant la 

 formation de l'alliage, le métal amalgamé devient électronéga- 

 tif par rapport au métal libre. 



Mathématiques. Théorie des nombres. — M. Catalan a fait 

 aussi cette communication : 



1° La série récurrente dont les termes initiaux sont 



et dont le terme général est donné par la relation 



An -f g A„_2 — r A„_3 r= 0, 

 jouit de cette propriété : la fonction An est ou n^ est pas divi- 

 sible par n, suivant que n est ou n'est pas premier. 



2o Si l'on remplace g et r par des nombres entiers conve- 

 nablement choisis, on obtient une infinité de séries récur- 

 rentes numériques, qui paraissent jouir de la même propriété. 

 Par exemple, si l'on prend g m rn: 1, les nombres entiers 



Aa, As, As, A,, Ab3 sont divisibles par 2, 3, 5, 7, 53, 



tandis que les nombres entiers A^, Ag, As, Aa, Asane sont 



pas divisibles par Yindice correspondant. 



Séance du 13 avril 1861. 



Écluses de navigation. — M. de Cahgny a communiqué 

 dans cette séance un résultat pratique obtenu en Belgique 

 par l'emploi d'un moyen qu'il rappelle comme ayant été de- 

 puis longtemps proposé par lui pour remplir les écluses de 

 navigation par un tuyau de conduite d'une grande section 

 et d'une grande longueur, débouchant dans l'enclave des ports 

 d'aval, au heu des tuyaux d'une petite longueur et d'une 

 section moindre qui débouchaient très près des portes d'a- 

 mont, comme au canal de Briare. 



Il fait la remarque qu'il a eu quelque peine à faire admet- 

 Extrait de Clnstitutf 1" section, 1861. 7 



