V[ 



le cas des verges à section carrée, 1,776. M. Wertheim a trouvé par l'cx- 

 périence les valeurs suivantes dans le cas des verges à section circulaire : 



Acier fondu 1,636 



Fer 1.635 



Laiton 1,621 



et dans le cas des verges h section carrée : 



Fer 1,692 



Verre 1,686 



Cristal 1,685 



Cette contradiction n'a fuit d'ailleurs que reproduire sous une autre fornne 

 une contradiction qui n'avait pas échappé à l'attention des physiciens, celle 

 qui existe entre les deux séries de coefficients d'élasticité qu'on déduit par les 

 anciennes formules des expériences sur la torsion, et des expériences sur 

 l'allongement (1). 



Des expériences directes sur la torsion des cylindres de cuivre ou de laiton onî 

 donné un résultat tout semblable. Les angles de torsion, calculés au moyen 

 des anciennes formules et des coefficients d'élasticité fournis par les expé- 

 riences sur l'allongement, ont toujours été inférieurs aux angles réels d'un 

 quinzième ou d'un seizième de leur valeur absolue. Le mémoire où ce point 

 important est établi contient, en outre, un grand nombre d'expériences inté-< 

 ressantes sur la torsion, parmi lesquelles nous citerons particulièrement l'ob- 

 servation d'une diminution de volume qui accompagne toujours la torsion, 

 et qui paraît proportionnelle à la longueur de la verge et au carré de l'angle 

 de torsion. C'est en tordant des cylindres creux que M. Wertheim a décou- 

 vert et mesuré le phénomène (2). 



Il paraît que l'élude de la flexion avait conduit M. Wertheim à des con^ 

 clusions analogues. Malheun^usement l'état où il a laissé ses journaux 

 d'expériences ne permet pas d'espérer la restitution intégrale du mémoire 

 qu'il préparait sur ce sujet. Suivant toute apparence il ne pourra guère être 

 publié qu'un résumé des expériences qui constatent et mesurent le changement 

 de volume dont la flexion est accompagnée, et qui prouvent que dans une 

 verge à section rectangulaire ce changement n'eslpas lemème suivant que la 

 flexion est parallèle au plus grand ou au plus petit côté delà section. 



TJne seule des recherches entreprises par M. Wertheim, l'étude des vibra, 

 lions des plaques circulaires, est dem.eurée à peu près sans résultats. Une 

 dilTérence s'est bien montrée entre les lois des harmoniques déduites de l'an- 

 cienne théorie et les lois expérimentales, mais le désaccord n'a pas excédé 

 les limites où il peut êlre expliqué par la dilTérence qui existe nécessaire- 



(1) Note sur les vibrations tournantes des verges homogènes (Annales de 

 Chimie et de Physique, 3* série, t. XXV). — Note sur la torsion des verges 

 {Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences, t. XXVIII). 



(2) Mémoire sur la torsion (Annales de Chimie et de Physique, S'sérict, L), 



