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ment entre les conditions idéales et les conditions réelles d'une expérience 

 quelconque (1). 



M. Werlheim ne s'est pas contenté d'avoir démontré la nécessité d'a- 

 bandonner l'ancienne théorie pour la théorie rigoureuse dont Cauchy 

 est l'auteur principal. Il a essayé de déterminer ce que celte théo- 

 rie laisse nécessairement indéterminé et de donner ainsi une base déQ- 

 nitive à la science. Lorsqu'en effet on procède à la recherche des équa- 

 tions de l'équilibre et du mouvement intérieurs des solides homogènes 

 i'^otropes (2), sans faire d'autre hypothèse que l'hypothèse nécessaire de la 

 proportionnalité entre les forces moléculaires développées par des déplace- 

 ments relatifs infiniment petits et ces déplacements eux-mêmes, on est obligé 

 d'introduire dans ces équations deux constantes définies par des considéra- 

 lions qui les laissent absolument indépendantes l'une de l'autre. Qu'on 

 imagine un solide homogène isotrope, qui passe de l'état naturel, où il n'est 

 soumis qu'à une pression uniforme sur toute sa surface, à un état très-peu 

 différent ; les pressions, qui, dans le premier état, agissent sur les divers élé- 

 ments plans qu'on peut concevoir dans l'intérieur du corps solide, subissent 

 des changements de grandeur et de direction qu'on peut représenter ea 

 admettant qu'aux pressions primitives se superposent de nouvelles pressions, 

 fonctions des très-petits déplacements relatifs qu'éprouvent les divers points 

 du corps en passant du premier état au deuxième. Ces nouvelles pressions 

 sont, en général, obliques aux éléments sur lesquels elles s'exercent, mais on 

 démontre qu'en chaque point du solide il existe trois directions rectangu- 

 laires telles que les éléments perpendiculaires à ces directions supportent des 

 pressions normales, et que la connaissance de ces trois pressions, dites pres- 

 sions principales, suffit à la détermination de toutes les autres. Enfin 

 chacune des pressions principales est la somme de deux termes, dont l'un 

 est proportionnel à la dilatation linéaire parallèle à la pression, l'autre à la 

 dilataiion cubique qui résulte, au point considéré, du changement d'état 

 intérieur du corps solide. Les coefficients distincts par lesquels s'exprime 

 cette double proportionnalilé sont les deux constantes de la théorie. Si on 

 supposele premier double du second, on retombe sur les anciennes formules 

 de Navier, mais on n'a aucune raison d'établir entre eux une relation 

 quelconque, tant qu'on ne fait aucune hypothèse sur la constitution des corps 

 et la loi des forces moléculaires (3). 



(1) Mémoire sur les vibrations des plaques circulaires (Annales de Chimie 

 et de Physique, 3« série, t. XXXI). 



(2) On donne ce nom aux corps dans lesquels l'élasticité est la même sui- 

 vant loules les directions. 



(3) 11 faut dans tout ce paragraphe considérer le mot pression comme 



