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-/ e^-i (2— 0)"d9; 





d'où enfîu 





' ' (4) 



Il est visible que, pour former la quantité entre parenthèses, 

 il suffît de développer(24-l)", et de diviser par i.Z-]-!, Z-|-2,... 

 Z-j-n les termes du développement. Du reste, il est facile de 

 vérifier, par un procédé purement algébrique, l'équivalence 

 des deux expressions de X;,„. 



Cette équivalence étant démontrée, il en résulte que l'on a: 



1 '' ,,, ^^(^-'-) ^. n(n-l)(n-2) 



^ ^ b+r/+rvi-a;J'+ 1.2 i-\-A^-^) ^ 



n(n-l)(7^-2) _L/__^Vj- 1 f5i 



1.2.3 /+2\l-a;^ "^ J' ^ 



même quand les deux membres, au lieu d'être composés 

 d'un nombre fini de termes, deviennent des séries conver- 

 gentes. 



Par exemple : 



ce qui est exact. 



Remarque. Lesrelalions(l), (2), (3), (4) supposent i>l.S'il 

 s'agissait de partager l'héritage entre n enfants, tous naturels, 

 la part do chacun serait 



