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observant le refroidissement de l'eau liquide au-dessus et au- 

 dessous de zéro, et en constatant que sa macche n'éprouve 

 aucune irrégularité aux environs de cette température. 



Il suffit alors pour établir le prmcipe de voir si les expres- 

 sions (1) et (2) sont égales; or, par trois expériences avec con- 

 gélation, j'ai trouvé en moyenne 



^"'-" + ^ =37,93; 



et par trois autres sans congélation : 



M' ( 0' — i' ) + A' _ 



tJ—v 



38, 39. 



L'égalité presque exacte de ces nombres prouve le principe 

 énoncé. 



La petite différence qui subsiste entre eux tient à ce que les 

 températures u et v ayant été observées pendant un refroidis- 

 sement, sont un peu moins basses que celles de l'eau non agi- 

 tée qui entourait le thermomètre, et se trouvait plus voisine 

 de Fenceinte froide. L'erreur doit même être plus grande pour 

 ■» que pour u, parce que v est plus éloigné de la température 

 finale. Or, en diminuant v plus que u, par une conven- 

 tion, on rapprocherait les deux nombres précédents de l'é- 

 galité. 



Pour faire la correction, j'ai étudié analytiquement les re- 

 froidissements simultanés des diverses parties de l'appareil en 

 supposant différentes les températures du thermomètre, de 

 l'eau qui le touche, de l'air contenu dans l'enceinte et de l'en- 

 ceinte elle-même. J'ai trouvé que la différence entre la tem- 

 pérature du thermomètre et celle de l'enceinte était représen- 

 tée par une somme de trois exponentielles, se réduisant à 

 une seule après un temps assez long, et j'ai vérifié expérimen- 

 talement qu'en effet quinze ou vingt minutes après l'introduc- 

 tion de l'appareil dans l'enceinte froide, cette différence dé- 

 croissait en progression géométrique quand le temps croissait 

 en progression arithmétique. Au moyen de la raison de cette 

 progression, j'ai déterminé la relation entre la température 

 du thermomètre et celle de l'eau au môme instant, et j'ai pu 



