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Par exemple : 



1 1 1 



_ r 1 1 



2 3 m 1 ni+l 2(nH-2) n(»i-|-n) 



2° Sous certaines conditions, la transformation précédente 

 peut être étendue à une série de la forme : 



a -j- a a; -j- ttj «^ -l_ . . , . . _{- an^iX^~^ + 



3" Soit une série conver^'ÊW^e : 



Vi+Ui + Us-i- +Un-h , 



Un-4-i 



dans laquelle le rapport tend vers une limite moindre 



Un 



que l'unité (abstraction faite des signes). Posons : 



)Un+l 



\lln+l Un J 



Un / V Wn+l/ 



/^ ^W2 __ ^wa ^, 



V U'n J V lt'n+1-^ 



puis désignons par S, S', S",... les sommes des séries dont les 

 termes généraux sont m„, m'„, u"„. On a ces diverses transformées : 



c Mi ce '"'i ^ 



ï> = __L_ + S, 8 = L_+ -p + S",....; 



et 





M« , M'i m"4 



""wT """t?! ""î?! 



