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 Soit n = -IOû, on obtient : S,oo est compris : 



. .. ^0100 .^^ -1050703 



entre 0. 4 93 etO J 93 -— r — 



204 0>J 2122314 



entre . 1 93 — .49507 et O.-l 93 — . 49507 

 entre — . 30207 et — . 30207 



c'est-à-dire que l'on a 1 à -— — près ! Sioo = — 0.302 



Pour que les formules (I) et (2) soient applicables, il suffit 

 donc que la série proposée satisfasse à la condition : 



Un 



celte série pouvant d'ailleurs être convergente, non convergente 

 ou divergente. 



Séance du 2S avril 1863. 



M. de Caligny a communiqué dans cette séance une machine 

 à faire des épuisements au moyen d'une chute d'eau, reposant 

 sur un principe nouveau de succion des nappes liquides. 



Il rappelle d'abord que l'appareil à tube oscillant, de son 

 invention, qu'il a communiqué à la Société, le 2 novembre 1850 

 (voir le journal l'Institut, surtout novembre et décembre de cette 

 même année), a marché régulièrement, même dans le cas où le 

 siège fi\e du tube mobile était entièrement hors de l'eau du bief 

 d'aval. 



11 résulte, dit-il, de cette circonstance, vérifiée d'ailleurs sur 

 une très-grande échelle en ^ 852, que cet appareil, au lieu d'être 

 employé à élever de l'eau par le sommet du tube oscillant, peut 

 être employé à faire des épuisements, parce que si ce tube est 

 assez haut pour que l'eau ne sorte point par son sommet, la 

 colonne liquide peut descendre beaucoup plus bas que le niveau 

 de l'eau du bief d'aval dans la partie recourbée verticalement 

 du tuyau fixe, dont l'autre extrémité débouche dans l'eau du 

 bief d'amont. On conçoit que si une soupape est disposée dans 



