-^ io — 

 entre 7.48825 et 7.48842; d'où S^ooo = 7 J8. 

 Soit, pour dernier exemple, la série H H- 2 -H 3 H +n-f- 



On trouve successivement 



Ur 



m'„ = ( ^ — ^ÇtJ W = — i (constante) ; ^^ = ^ (constante) ; 

 \ An I Ji lin 



^_!iît±i=:0 (constante);»!— (»+-!) ^^^=—1 (constante); 



«"n=H-^)w'n = (»-^)X-|=0,w"'„=0,w""„=0,etc.,etc. 

 On trouve ensuite : 



" -^ ^d'oùî'n = -|(n->l) 



;m^v'„— V'„+l~±lj 



î;"„ M"n 



\ W n / 



= 

 = 



II suit de tous ces résultats : que la formule (-1) ^'» se réduit 

 à l'égalité : 



/c \ c ** (^ — ■*} 

 /îm (On— 1 -H ^jr) = On— 1 r 



Cette égalité ayant lieu pour toute valeur de », je fais w = ^ , 

 et elle donne : 



