— Ta- 

 ies can-ds des distances aux sept plans donnés, — respectivement 

 multipliés par des coefficients capables de produire une fonction 

 linéaire, Qi ajoutés, — donnent une somme nulle. 



Théorème 2. Le lieu (1) des centres des surfaces du second 

 ordre, tangentes à six plans donnés, et dont la somme des 

 carrés des axes est constante, coïncide avec le lieu des points 

 dont les carrés des distances aux six plans donnes, — respec- 

 tivement multipliés par des coefficients capables de produire 

 une sphère, et ajoutés, — donnent une somme égale à la somme 

 constante des carrés des axes. 



Autre théorème. Les premiers côtés d'un polygone pair, in- 

 scrit à une courbe du troisième ordre, pivotant sur autant de 

 points fixes situés sur la courbe : le côté libre pivote aussi sur 

 un point fixe appartenant à la courbe. 



En particulier j si le premier, le second, le troisième côté 

 d'un quadrilatère mobile inscrit à une courbe du troisième ordre, 

 tournent respectivement sur le premier, le second, le troisième 

 point d'inflexion : le côté libre du quadrilatère tourne lui-même 

 sur le second point d'inflexion. 



Remarque. Le théorème précédent renferme la propriété 

 bien connue des polygones pairs, inscrits à une courbe du se- 

 cond ordre, et dont les premiers côtés tournent sur des points 

 fixes situés eu ligne droite : cette droite, en effet, et la courbe 

 donnée, du second ordre, forment une ligne du troisième. 



Séance du 8 août 1863. 



CHIMIE. Dosage de la potasse, de la crème de tartre, de Vacide 

 tartrique contenus dans les vins. — M. Berthelot a communi- 

 qué dans celte séance, en son nom et au nom deM. A. de Fleu- 

 ricu, la note suivante: 



Pour opérer le dosage rapide de la potasse contenue dans un 

 vin, il suffit de prendre -10'='^ du vin, d'y ajouter h"" d'une solu- 

 tion tartrique dont le titre acide soit double ou triple de celui du 

 vin, puis 75"= d'un mélange d'élher et d'alcool à volumes égaux : 

 on dose ensuite la crème de tartre précipitée par un essai alcalimé- 

 trique.Lepoidsde la potasse se calcule par une simple proportion : 



(1) Une sphère (mention). 



