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tourner autour des tangentes à leur axe leurs sections transver- 

 sales : 



i" Inégalement, ce qui produit une torsion ; 



2° Également, ou du môme angle, ce qui accourcit les fibres 

 les plus longues et allonge les plus courtes entre deux sections 

 vo-sines, non parallèles, et les fait tourner ainsi l'une par rap- 

 port à l'autre auîour d'une perpendiculaire à la tangente, ou 

 produit une flexion. 



Nous avons donné comme exemple de celte seconde sorte de 

 modification celle d'une tige en arc de cer- 

 cle dont on aurait ramené la fibre moyen- 

 ne ABC dans la situation primitive par 

 une demi-révolution après qu'une flexion 

 "c l'aurait changée en un arc A'BC'demême 

 rayon, courbé en sens opposé; et nous avons observé qu'au 

 moyen de l'application de forces convenables sur sa surface, la 

 même flexion pouvait très-bien être opérée en mainlenant la 

 fibre moyenne ABC dans sa situation au lieu de l'y ramener 

 après l'en avoir fait sortir. 



Cette torsion et cette flexion qui s'effectuent sans change- 

 ment des courbures de l'axe de la tige tiennent à un autre chan- 

 gement, celui de l'azimut des sections par rapport aux plans os- 

 culaleurs ou aux rayons de courbures de cet axe, restés immo- 

 biles. 



Nous avons dit que la prise en considération de ce déplace- 

 ment angulaire relatif des sections et des rayons avait été omise 

 par un illustre géomètre, qui n'a pas non plus fait entrer dans 

 son analyse le moment des forces extérieures autour du rayon 

 de courbure, car, en décomposant leur moment total il n'a tenu 

 compte que de deux de leurs trois moments composants, à sa- 

 voir du moment autour de la tangente à l'axe de la tige, et du 

 moment autour de la normale à son plan osculateur, comme si 

 le troisième moment, qui tend à faire tourner le solide autour 

 de la perpendiculaire à ces deux lignes, était toujours nul, ce 

 qui ne saurait être évidemment. 



Peur achever d'éclairer ce point délicat, signalé dès •1843 et 

 ■1844, montrons par un exemple que les deux omissions dont 

 nous parlons sont conséquences l'une de l'autre. 



