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\° Une dilatation consistant en un écartement des couches 

 du corps parallèles au plan xOy; 



2° Une dilatation analogue par rapport au plan xOz ; 



3" Une autre analogue par rapport au plan yOz. 



Uj, U,^, U^ sont les rapports dans lesquels les dimensions sont 

 augmentées d'après ces diverses dilatations. 



A égalité de volume, l'ellipsoïde dont l'cquation est de la 

 forme. : 



est le solide pour lequel le travail dépensé dans la dilatation est 

 le moindre. 



Supposons dans un milieu un point lumineux tendant à por- 

 ter la température du milieu de l^ à t'^. Si, pour ce change- 

 ment de tempcriture, Ua-, Uï/, U^ sont les rapports dans les- 

 quels les dimicnsions du corps sont modiOées suivant ccrfains 

 axes, la lumière se propage dans le milieu par ondes ellipsoïda- 

 les dont l'équation générale est : 



K étant un paramètre variable. 



Ux, Uj/, U;v sont eux-mêmes des paramètres variables, si 

 l'on tient compte de ce fait que l'élévation de température, vu 

 la variation des distances au point lumineux, n'est pas la même 

 dans les diverses régions du corps. 



Si l'on tient compte de ce fait que la production de la chaleur 

 n'est pas instantanée, ce ne sont plus (Ua;_.i)2, (Uy_i]2^ (Ux_,)2 

 qu'il faut prendre pour coefficients de ^^^ y2^ -2^ dai^s l'équa- 

 tion d'un ellipsoïde d'onde au bout du temps t, mais bien les 

 rapports 



r^'(u.r)-p im^f ÏÎJ^f 



[ cU ï ^ l cU j ^ L dl i . 



Toutefois, je donne ces derniers résultats sous toutes réser- 

 ves. Je les signale ici à cause de l'intérêt qu'ils présentent et 

 du jour qu'ils peuvent jeter sur la théorie de la réfraction. 



Si un corps est assujetti à avoir un point fixe, l'expression 

 du travail est, si la dilatation est uniforme, 



p désignant celte fois non pas la distance d'une molécule au 

 centre de gravité, mais bien la distance d'une molécule au point 

 Extrait de Vlnslilut, l'' Section, 1863, 8 



