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Les pieds des normales abaissées du point sur les deux 

 ellipses, appartienne à une même hyperbole successivement 

 homoTocale de l'une et de l'autre. 



5° Si le point se meut sur une ellipse homofocale de l'une des 

 ellipses, l'autre ellipse se transportera sans se modifier. 



Il n'existe qu'une ellippe qui satisfasse à ces conditions, mais 

 elle peut occuper une infioilé de positions différentes; quand 

 on l'a déterminée dans une de ses positions, on cbîienl toutes 

 les autres en la faisant tourner autour du lioint, et en la renver- 

 sant dans des situations symétriques par rapport aux droites 

 qui passent par le point. - 



La seule relation indépendante de la position du point qui 

 existe entre les deux ellipses consiste en ce que leurs excentri- 

 cités absolues sont égales. Quand deux ellipses satisfont à cette 

 condition, si l'une d'elles e^^t fixe, il y a sur son plan une infi- 

 nité de points tels, que l'ellipse qui jouit avec elle des proprié- 

 tés énumérées plus haut, par rapport à l'un d'eux, e-t égale à 

 la seconde. Le lieu de ces points est une ellipse homofocale de 

 la première et superposabSe à ia seconde. 



— M. de Caligny a communiqué également dans cette séance 

 ses conclusions sur ses expériences relatives aux écluses de na- 

 vigation, mentionnées dans la séance du 7 novembre dernier. 

 Il a communiqué encore quelques observations générales sur la 

 transformatioa des pompes et des machines élévatoires en 

 moteurs hydrauliques, notamaient sur les roues à colonne d'eau. 



Il a déjà réduit à six le nombre des périodes de son appareil 

 qui vide une écluse de navigation en relevant une partie de l'eau 

 au bief supérieur, quoique le tuyau de conduite n'ait qu'un mètre 

 de diamètre intérieur, et que la section de l'écluse soit à peu près 

 égale à celle deséclusos du canalduCentre.il ne doute pas qu'on 

 ne puisse réduire encore le nombre de ces périodes, même sans 

 rien changer à l'appareil existant, d'autant plus que le verse- 

 ment par deux tuyaux verticaux, un peu au-dessus du bief supé- 

 rieur, permet au besoin, pour des vitesses assez grandes, de 

 faciliter le dégorgement qui occasionnait, quand il n'y avait qu'un 

 seul de ces tubes, un gonflement supérieur plus élevé, nécessaire 

 pour engendrer des vitesies de sortie capables de clcliitcr toute 

 l'eau relevée. L'auteur remarque d'ailleurs, en comparant ses 

 nouvelles expérience? à celles qu'il avait faites un pou moins en 

 grand en -1851, que Taugmenta'ion de longueur du tuyau de 



