140 Memorias de la Sociedad Cientifíca 



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será la corrección de cada ángulo para reducir á 180<^. 



La repartición del error de la suma de los ángulos de un 

 triángulo, para satisfacer la condición de que sumen 180°, se 

 puede hacer de una infinidad de maneras puesto que el proble- 

 ma es indeterminado y la práctica de hacer la corrección por 

 partes iguales deducida de la teoría de los mínimos cuadrados, 

 es, de esa infinidad de maneras aquella que para satisfacer la 

 ecuación de condición altera menos los valores observados. Sin 

 embargo, como aun cuando se supongan los errores reales de 

 la misma magnitud por ser independientes de la amplitud de los 

 ángulos, nada conocemos respecto del signo de que están afec- 

 tados, y bien puede suceder que después de hecha la corrección 

 por partes iguales los ángulos queden más incorrectos; consi- 

 deraremos los errores finales que pudieran quedar después de 

 hecha tal corrección. 



Llamando x, y, z, los errores reales de los ángulos y a, /9, ;', 

 los errores finales, se presentan como se sabe los tres casos si- 

 guientes: 



1" ^ 2? 3? 



±iX ±y ázZ =1?/ ±:X ±y +-? =ij, ±x =py ±áí =171 



Estos diferentes casos dan lugar á los errores finales si- 

 guientes : 



1? 2? 3? 



a=±^{2x-{z+y)) a=±í^{2x-{y-z)) a = ±}^{2x-{z-y)) 



r=±)^(2z-{y-{-x) ) y=±}i{2z+{x+y) ) r=±)^{2e-ix-y) ) 



