144 Memorias de la Sociedad Científica 



y reduciendo 



^^B "= (^ ^'^^+ inm^Wsenrl" X 2« 



ó también 



^'b '={-^f^n+l'18BJr3-'sen.n"x2n (1) 



Esta fórmula ( 1 ), nos dará el error de la base calculada en 

 función de la base medida, de su error, de la base calculada, del 

 error medio que da el instrumento por ángulo y del número de 

 triángulos. Su aplicación será segura cuando se llenen las con- 

 diciones que hemos supuesto para deducirla ó mejor dicho, cuan- 

 do las condiciones se acerquen á las que hemos supuesto. 



Si examinamos la constitución de la fórmula que da el valor 

 de una base calculada por este sistema, veremos que en el nume- 

 rador de la fórmula siempre hay como factores un número par de 

 senos; y que de estos senos la mitad son senos de ángulos próxi- 

 mamente de 60° y la otra mitad son senos de ángulos próxima- 

 mente de 120°. En el denominador el número de senos también 

 es par; pero alternan los senos de ángulos de 60° con los senos 

 de ángulos de 30°.-* 



Así tendremos que una base calculada por un número w de 

 triángulos, teniendo presente que n siempre es par, tendrá 

 aproximadamente por expresión : 



£„= 6 co# 30° 



y como la cotangente de 30° es igual á 



v/3 = 1.73205 



