Antonio Álzate, n 



cuta en Algebra cuando se tiene á la vista un polimonio. La 

 inteligencia cultivada del matemático, con facilidad descubre 

 los factores comunes á los diferentes términos de que el poli- 

 monio esté formado; mientras que el que comienza á ejercitar- 

 se en tal operación, tiene bastante dificultad para descubrir 

 dichos factores comunes, y comete al ejecutarla singulares des- 

 acatos á los principios de aquella ciencia haciendo operaciones 

 absurdas que rechaza inmediatamente la noción de la igualdad. 



La facultad do abstracción permite á los lógicos formular 

 lo que se llama una proporción real, hecho que en nuestro con- 

 cepto, no es más que es presar con ayuda del lenguaje una equi- 

 valencia parcial ó total entre el sujeto y el predicado bajo el 

 punto de vista de un atributo determinado. 



En las proposiciones verbales, la facultad de abstracción no 

 interviene, y lo que se enuncia, es simplemente una equivalen- 

 cia toral entre e1 sujeto y el predicado. 



Las operaciones de conversión y obversión, son casos de 

 equivalencia entre proposiciones en que tampoco interviene la 

 abstracción. 



La equivalencia que establece una proposición, es parcial 

 cuando es univei'sal afirmativa ó cuando es particular; es total 

 cuando la proposición es universal negativa. Veamos cómo en 

 la ciencia de la cantidad pueden quedar representadas las dife- 

 rentes proposiciones reales que la Lógica considera, ocupán- 

 donos de cada una de ellas sucesivamente. 



La universal afirmativa {A) "Todos los hombres son mor- 

 tales," es una aserción que se considera garantizada por los 

 innumerables casos en que ha tenido verificación y que sólo pue- 

 de admitirse en su absoluta generalidad, invocando la "unifor- 

 midad de la Naturaleza;" explica la equivalencia que hay entre 

 el sujeto y el predicado bajo el punto de vista del atributo mor- 

 tal, por lo que tal equivalencia no es total sino parcial. 



La ciencia Matemática no la acepta más que como una aser- 

 ción cuya probabilidad casi alcanza la certidumbre. Represen- 

 Memorias { 1894;- 95], T. VIH.— 42 



