"Antonio Álzate. ■■ 335 



Para terminar esta parte, anunciemos desde luego, que una 

 vez traducidas las diferentes proposiciones en forma de igual- 

 dades, podrán ser sometidas á especulaciones sencillas, Suma- 

 mente elementales de Algebra, y que tales especulaciones que 

 nos conducirán á las diferentes conclusiones á que se llega por 

 medio del Silogismo, serán el objeto de otra parte de este es- 

 tudio, siéndonos permitido anticipar también, que la sencillez 

 de las operaciones» á que serán sometidas las proposiciones tra- 

 ducidas, no permitirán en ningún caso, llegar por su intermedio 

 á aserciones no justificadas ó mejor dicho falsas; que el méto- 

 do que les sea aplicado aumentará la garantía de las conclusio- 

 nes, patentizando los lazos que unen á la Matemática, con su 

 congénere el "arte científico de la inferencia deductiva." 



V 



Examinados ya los elementos que constituyen una proposi- 

 ción y determinadas las igualdades que representan las diver- 

 sas proposiciones, vamos á ocuparnos del enlace matemático 

 que permite llegar á las conclusiones silogísticas. Estamos en 

 frente del poderoso instrumento del razonamiento deductivo, 

 en frente del Silogismo, como en presencia de una máquina cu- 

 yos diferentes órganos conocemos, como preparación conve- 

 niente para juzgar de su funcionamiento. Veamos pues, cuál 

 68 la operación que ejecuta tau interesante instrumento. 



¿Cómo el Silogismo nos permite llegar á una inferencia? 

 ¿Cuál es la operación que realiza sobro las premisas ó sobre las 

 igualdades que las representan? 



Para contestar estas preguntas, nos referiremos á un Silo- 

 gismo formulado tanto en el lenguaje común como en el alge- 

 braico. Sea el siguiente : 



