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y, que él término común á anibas, aun cuando no sea él medio, guar- 

 de con los oíros dos las relaciones convenientes ya asignadas. Mas no 

 hay que olvidar, que la Matemática, si las premisas son ciertas, 

 siempre obtiene conclusiones válidas y aceptables en su len- 

 guaje propio; que siempre utiliza las verdades en ellas conteni- 

 das, deduciendo sus consecuencias obligadas. 



VI 



Habiendo establecido en el párrafo anterior que la operación 

 que el Silogismo ejecuta sobre las premisas para llegar á la con- 

 clusión, se reduce á eliminar el término que es común á ambas 

 y señalados los caracteres que deben tener para que dicha con- 

 clusión pueda traducirse al lenguaje común en la forma que la 

 Lógica acostumbra, vamos ahora á presentar bajo la forma ma- 

 temática las variadas formas que suele presentar el Silogismo. 

 En realidad, para el fin que nos hemos propuesto, bastaría 

 ejemplificar únicamente los silogismos de la primera figura, por 

 ser reductibles á ellos todos los modos de las tres figuras res- 

 tantes. Optamos sin embargo por examinar sucesivamente cada 

 figura en sus diferentes modos, esperando que con mayor nú- 

 mero de ejemplos quedará más comprobado, que los métodos 

 de la Lógica para llegar á una inferencia deductiva son suscep- 

 tibles de una traducción al lenguaje de la Matemática, y que 

 tal traducciÓQ, por medio de sencillas operaciones que esta úl- 

 tima ciencia autoriza, conduce siempre á las necesarias conse- 

 cuencias que de las premisas se derivan. 



De cada silogismo hablado haremos pues la traducción ma- 

 temática correspondiente, haciendo notar que de los símbolos 

 M. P. y G. que van á emplearse, alguno debe satisfacer á la do- 

 ble condición de que se habla en otro lugar. 



