118 Memorias áe la Sociedad Científica 



cables á todos los relacionamieutos trigonemé trieos de natura- 

 leza semejante y con sólo la condición exijrresa de que el siste- 

 ma de triángulos resulte regularmente conformado. 



Reñexiónesü también en que el número de valores que pue- 

 den obtenerse por el cálculo para cada uua de las bases suce- 

 sivamente deducidas, tales como leí ED, \a. IIF, la -á^, 



está representado por la cifra 4, elevada á una potencia igual 

 al número de orden n que corresponde á la base deducida que 

 se considera. Así, el lado AB de las figuras, siendo la tercera 

 base inferida, daría lugar nada menos que á 4" =64: resultados ! 



Tal circunstancia hace precioso semejante sistema de relacio- 

 namieuto por los magníficos procedimientos de cálculo á que se 

 presta; pero en cambio constituye muy laborioso el manejo ana- 

 lítico de las funciones que dan los distintos valores de i y cu- 

 ya combinación, cualesquiera que sea el método en ella emplea- 

 do, haya de producir el resultado más plausible por adoptar. Y 

 por otra parte, si para la discusión que origina este escrito, se 

 tomara por punto de partida uno cualquiera de los distintos va- 

 lores de L, habría que aceptar áfortiori el inconveniente de no 

 introducir en el análisis todos los ángulos medidos. 



Teniendo en cuenta estos inconvenientes, me ha parecido 

 suficiente considerar las cuatro porciones I, II, III, IV, de la 

 figura,! y entonces, la forma de la función /podría muy bien 

 deducirse de las cuatro ecuaciones siguientes que seesiablecen 

 fácilmente: 



,^ t r,T ^cn A\ sen A'-, sen A'^ . . 



(JA = U-L 7^ 7=j7-= -Ty 



sen C\ sen C 2 sen C3 . . . 



nn—nr ^^'^ ^"^ sen A ", sen A " 2. 

 OB-UI. s^f^n^^JenrC'^VseñC'^. 



^^- ^^ sWC"\ sen O" o sen C'"^ . - - - ' 



nA — n Tir ^g^ ^r sen Af se n AY 

 ÜA-UM. ^^^^ ^,, ^^^ ^J,,■ ^^^^ ^,rv^ 



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