128 Memorias de la Sociedad Científica 



Los observadores más culminantes, que experimental y per- 

 sonalmente han verificado los hechos que sirven de base á mis 

 conclusiones, son, entre otros, Hubert, Riem y Schurich. Sus 

 investigaciones las consignan con la autoridad de naturalistas 

 metódicos y laboriosos, que se han sujetado al rigor científico. 



Así, pues, es admirable que las abejas voluntariamente for- 

 men tal ó cual especie de individuo, en virtud del enlace mara- 

 villoso entre la fisiología, la biología y la ciencia exacta; enla- 

 ce que simbólicamente podrá expresarse por la expresión: 

 p =f( x,y, z )xa, denotando con i?, x, y, z, respectivamente, el 

 producto obtenido, la extensión de la celdilla, la cantidad y la 

 calidad de los alimentos, siendo a una constante que debe exis- 

 tir en todos los casos. 



Otro fenómeno curioso es, que siendo diferente el período 

 del desarrollo, según el sexo, las abejas tienen percepción del 

 tiempo de este desarrollo, y esa percepción es bastante perfecta. 



Mas lo que da á entender mejor el grado de conocimientos 

 matemáticos de las abejas es la perfectísima construcción de 

 sus panales, en donde se revelan admirables resultados que son 

 resoluciones exactas, y por cierto muy difíciles, de problemas 

 variados de geometría, de análisis, de construcción, etc. 



Como mis ilustrados consocios conocen hasta el menor de- 

 talle de lo que concierne á los panales, tan solo me ocuparé con 

 brevedad de lo conducente. 



Supongamos que arrancando del techo del panal uno de los 

 muros (permitidme el nombre) que contiene las celdillas lo exa- 

 minamos atentamente. Vamos á sacar en limpio de ese examen 

 que con justicia esas construcciones han reclamado para su ex- 

 plicación todos los recursos de las ciencias matemáticas. El 

 muro mencionado, de unos 15 milímetros de grueso se ve per- 

 forado en uno y en otro lado por aberturas exagonales, adosa- 

 das las unas á las otras, de tal suerte, que cada exágono está 

 rodeado de otros seis. En cada exágono dos de estos tabiques 

 son siempre verticales, y los demás oblicuos; de donde resulta 



