396 MANUEL TORRES TORIJA 



Cuando M. Xavier Leen escribió un artículo notable en 

 1893 en la Revista de Metafísica y Moral, solicitó la cola- 

 boración de Poincaré y éste acudió con entusiasmo siendo 

 más tarde uno de los miembros más ilustres de la Sociedad 

 Francesa de Filosofía y entró entonces en discusión con ló- 

 gicos y metafísicos de la fuerza de Couturat, Rusell, Lerroy 

 y Lalande. 



Como sería imposible en la breve extensión de esta nota 

 sintética extenderme acerca de la labor total de Henri 

 Poincaré, me voy a limitar a sus puntos principales de vista, 

 que son: 



Primero. — La Geometría no Éuclidiana. 



Segundo. — Su estudio astronómico acerca del problema 

 de los tres cuerpos. 



Tercero. — Sus conclusiones acerca de la teoría electro- 

 magnética de la luz, y 



Cuarto. — Su tarea filosófica en general. 



Como se sabe, el quinto postulado de Euclides que ha 

 dado motivo a discusiones centenarias, dice en resumen que 

 por un punto no se puede hacer pasar sino una paralela a 

 una recta. 



Ahora bien, se ha buscado en vano durante largo tiempo 

 la demostración del famoso postulado de Euclides y a prin- 

 cipios del siglo XIX, dos sabios, uno ruso, Lobatchewsky, 

 (1793-1856) y uno húngaro, Bolyai, establecieron de una 

 manera irrefutable la imposibilidad de efectuar esta de- 

 mostración. Por fortuna a partir de esa época la Academia 

 de Ciencias no recibe ya sino una o dos pretendidas demos- 

 traciones por ano. 



Pero aun Riemann (1826-1866), en su célebre memoria 

 de que todo el mundo tiene noticia y después el italiano 

 Reltrami, insistieron en el asunto. 



La Geometría de Lobatchewsky puede reasumirse así: si 

 es posible deducir el postulado de Euclides de los axiomas 

 precedentes, sucederá que negando el postulado y admitien- 



