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y como pq coincide con <> V, oq = 0, y op on pq, luego 



TV ~ 



OOt -K- = O, ( ., = 1. 



Supongamos que oB continúa girando, al pasar desde o Y 

 hasta o X', vemos que c'n\ d'm\ od* van disminuyendo; oc', oq' 

 y op' van aumentando, esto es, seno, tangente y secante dis- 

 minuyen; coseno, cotangente y cosecante aumentan. 



Al coincidir o B con o X', c'n,' m'd' se reducen a cero 

 oc' = ora'. Así, sen r = taii * = o, eos it = sec 7: = 1, 



COt rz =r COS ~ = 00. 



Al pasar o B al tercer cuadrante tienen las funciones go- 

 niométricas los mismos valores absolutos que los que tienen 

 en el primer cuadrante. En el cuarto tienen los mismos que 

 los que tienen en el segundo. 



Si se hace crecer a de 2 re a, 4 tt, o de 4 tz a 6 tt, etc.. las fun- 

 ciones goniométricas vuelven a tomar periódicamente los mis- 

 mos valores y en el mismo orden. 



21. Signos que tienen las funciones goniométricas al va- 

 riar el ángulo. — Respecto de los signos sólo nos ocuparemos 

 del seno, el coseno y la tangente por lo que dijimos de sus 

 recíprocas § 19. Del seno y coseno estudiaremos sus numera- 

 dores, puesto que la cantidad r no se ha tomado en dirección 

 determinada. 



Seno. — Variando el ángulo a entre y n la recta c n se en- 

 cuentra arriba de X'X y entre n y 2^ se encuentra abajo; 

 luego el seno de un ángulo comprendido entre y n es posi- 

 tivo, y el comprendido entre - y 2 tz es negativo, 



Coseno. — La recta oc se encuentra hacia la derecha de 

 YY' en el primero y cuarto cuadrantes y hacia la izquierda en 



