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mayor múltiplo positivo de la circunferencia que él pueda 

 contener, se le quita a sus decenas 27, si no se puede se le qui- 

 tan 18 o en fin 9. Sea por ejemplo el ángulo 1236° 15' 10", ei 

 primer resto es 150, está la extremidad del ángulo en el se- 

 gundo cuadrante, quitando 9 al 15 resulta 66° 15' 10": sea el 

 ángulo 1379° 12' 27", el resto es 299, está la extremidad del án- 

 gulo en el 49 cuadrante, quitando 27 queda el ángulo de 29° 

 12' 27": sea el ángulo 936° 3' 12", el resto es 216, está su extre- 

 midad en el tercer cuadrante, quitando 18 quedan 36° 3' 12". 



Si se emplea la división decimal no hay necesidad de redu- 

 cir al primer cuadrante porque las tablas dan las funciones 

 goniométricas o sus logaritmos con los signos que les corres- 

 ponden sin hacer ninguna operación previa, sólo se atiende a 

 la fracción de gonio. 



31. Conocida una de las punciones goniométricas de 



UN ÁNGULO, DETERMINAR LOS VALORES DE LAS OTRAS. — Por las 



fórmulas (6 a 15) podemos obtener los valores de cinco cual- 

 quiera de las funciones goniométricas en función de la sexta. 

 Observaremos: 1? Que conocida una función goniométrica se 

 determina el valor de su recíproca tomando el numerador como 

 denominador y viceversa. 2? Que con excepción de la recípro- 

 ca de la función conocida, todas las otras cuatro están deter- 

 minadas en función de un radical de índice 2 y por consi- 

 guiente está éste afectado del signo ±. 



I. Conocido el seno de un ángulo, determinar las otras 

 funciones goniométricas. 



La fórmula (13) da eos a = ± j/1 — sen 2 T; la (6) y la (13) 



, . sen a sen a 



dan tan a = ■ ■ = ± , -, =f= 



eos a i/ 1 — sen 2 a 



II. Conociendo el coseno de un ángulo, encontrar las otras 

 funciones goniométricas. Por la (13) tenemos: 



sen a = ± j/ 1 — eos 2 «, 



