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I)»' mi modo análogo obtendríamos: 



■.-i 



, . . COt ' cot oot v — oot u — cot Z — COt '• 



oot (v + z4-u) 



COI v cot u I COt '' COt íí ' Cot Z cot r — 1 



42. Secante v cosecante. — Se tienen: 



iec (x ± w) = , coe ( x ± « ) — 



sen a: sen u sen z eos u ± - 



multiplicando los dos términos del quebrado de la primera 

 por sec x sec u y los de la segunda por coe x sec u, resultan: 



seo a- sec n 



M(xdbu)— -r-z^-r ; (40) 



1 =p tan x tan a 



. , coe x sec u 



coe ( x ±zu) = — | 41 \ 



v ' l±tanwcoti \ 1 ' 



43. Si en las igualdades (34), (35), (38) y (39) hacemos 

 v -f- z 4- n == 7T. resulta que los primeros miembros de (34) y 

 (38) son cero, el de (35) es igual a — 1 y el de (39) es igual 

 al infinito, es decir, la cotangente deja de existir, el denomi- 

 nador del segundo miembro es cero. 



En consecuencia de la (34) se deduce: 



sen y sen z sen u = sen v eos z eos u -j- sen z eos v eos i 



sen u eos v eos z ( 42 ) 



De la (35) se obtiene: 



eos v sen z sen u -\- eos z sen v sen ti -4- c0S w * ejl B sei1 z — 



eos ü eos z eos w -j- 1 (43) 



La (38) se reduce a la siguiente: 



tan B — tan z — tan u === tan t> tan 3 tan u 44 j 



