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Finalmente la (39) nos da: 



cot z cot u -f cot t cot o -j- cot v cot ii = 1 (45) 



44. Dividiendo los dos miembros de (43) entre eos v eos z 

 eos u tenemos: 



tan z tan u -f- tan » tan w -\- tan u tan 2 = 1 -f- sec v sec 2 sec u (46) 



45. Elevado al cuadrado los dos miembros de (44) y toman- 

 do en cuenta la (46) se tiene: 



tan» t- tan 2 z tan 2 u == tan 2 » -j- tan 2 2 -f- tan 2 u -f 2(tan u 



tan 2 + tan b tan u -\- tan z tan v) = 2 -{7 2 sec »j sec z sec u... (47) 



46. Si dividimos I03 dos miembros de (43) entre sen v sen z 

 sen u resulta: 



cot v -f- cot z -j- cot u = cot r cot z cot w -f- coe v coe 2 coe w ( 48 ) 



47. Si reemplazamos en (44) 



-IP V IR 2 IR W 



v } 2 y u por 1 R — - , 1 R - j, y 1«— — 

 se tiene: 



cot ■-■ -f cot y + cot— = cot -g cot-^- cot y (49) 



48. Finalmente, dividiendo esta última entre 



V z u 



COt -¡r COt -jr- COt — 



¿á Á Áá 



resulta : 



tan — tan — -f- tan — tan — -\- tan ~- tan -5- =1 (50) 



