438 MENDlfcÁfcAL TAMUOKHKl, 



Por substracción y adición y después extrayendo la raíz 

 cuadrada se tienen: 



2 sen 2 1 x = 1 — eos x , 



y 



2 COS 2 \ X = 1 -f eos X. 

 luego: 



sen l > x = ± ^/IH^Z ( 112) 



2 



eos $ a; 



^i^i («•: 



29 Conociendo a sen ¡ce, determinar sen i x y eos £ x. De 

 (112) y (113) poniendo por eos x su valor ]/l — sen 2 a; dedu- 

 cimos: 



sen A a; 



^U-sp**, (1U) 



eos i x — ± ^\ 1 ± y/ i 



sen 2 a; 



2— ( 115 ) 



Pueden obtenerse los valores de sen £ x y eos ^ as bajo 

 otra forma. 



Por adición nos dan las fórmulas: 



2 sen | x eos £ x = sen a;. 

 sen 2 -\ .>; -{- eos 2 ¿ x === I. 

 sen 2 J a: -f- 2 sen £ :r eos £ a; -f cos " 1 # = 

 (sen £ a; -f cos £ x) 2 — 1 -f sen x. 

 luego : 



sen i x -f cos J :c == ± y/ 1 -f-senaf. 



