Q0NI0MK1 -Hl 



29 So puede determinar a tan .', en fruición del seno y del 

 eno, pues se tiene: 



x x x 



seu ., 2 sen ., 2 se 



tan •'' _. (110) 



2 X x 



pos ., 2 eos 8 s - sen ., coa a 



..,. r sen .r 1 — coa x /<<Jk 



3? tan — - = = — (120) 



2 1 -^ eos a; sen r 



49 También dividiendo: 



(112)entee (113) tan — = ± ^ I 1 .T coa ? (121) 



v ; v ; 2 ~ \1 + coí v 



69. Para obtener a coe -J # y sec J ¡r, basta dividir la unidad 

 entre Jas cantidades (112) y (113), resultan: 



coe^±vV~— > .--(122) sec f = ± J-i-ir— (123) 



2 \ 1 — cosa; 2 \ 1 -j- <■- 



70. Suma de los senos o cosenos de una serie de ángulos 

 que están en progresión aritmética. — Representaremos por 

 S y C las sumas de los senos y cosenos respectivamente de los 

 m ángulos: n, n -f- //, n~\-2h t etc., n -f- (*» — 1) h. 



1? Senos. — Tenemos: 



eos I // — . ] — eos I n -{- — J = 2 sen - sen w , 



/ *\ / Zh\ n h 



[ <¿ 4 - ) — eos I n -f- -7^ ) — 2 sen - sen ( n -f A ) , 



/ B // \ / 5 A \ h , 



\ n -f — r ) — eos ( ^ -(- — J = 2 sen - sen (n -}- 2 A), 



/ 2 w — 3 \ / 2 >» — 1 . \ A r . , , . , . 



( n i 9 ' l ) — cos ( 'H ñ " ) — 2 sen s sen [n -j- (m — 1 ) A ] . 



COÍ 



