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71. Determina* íón de las bi aciones goniométbioas de 

 CIERTOS ángi LOS. — Se pueden calcular las funciones goniomé- 

 tricasde muchos ángulos por extracciones de raíces cuadradas. 

 A continuación están dados los valores de los senos de •'. en '■'> ¡ 

 primero se determinan los senos y cosenos de los ángulos de i") . 

 .'¡O . 1S y :;() como se verá en sus respectivos lugares y después 

 por las fórmulas (30) a (3S) se determinan los de los restantes. 



72. Por lo dicho, $ 32, el numerador del seno del ángulo 



es la mitad del lado del polígono regular de n lados inscrito 

 en la circunferencia y cuyo denominador que es igual al ra- 

 dio es la unidad. En consecuencia, los lados de los siguientes 

 polígonos regulares inscritos; trígono o triángulo, del cuadra- 

 do, del pentágono, del exágono, del decágono, del dodecágono, 

 del pentadecágono y del de 30 lados tienen respectiva mente 

 por valores el doble de los valores expresados en A, B, C, D. 

 E. F, G, H, como se ve en el cuadro anterior. 



73. Según (100) si x = 10°, resulta 



sen 30° = 3 sen 1 0° — 4 sen 3 10° , o ; 10° — £ sen 10° - \ = 0; 



resuelta esta ecuación de tercer grado por el método de Hor- 

 ner, ' sus tres raíces son iguales a sen 10°, sen 50° y — sen 70'. 

 Conocidos a sen 10' y a sen 9° se obtiene el valor de sen 1 . y 

 después el seno y el coseno de cualquier múltiplo de 1 . 



74. Si por x substituimos 30° y 45° respectivamente en 

 (51) y (36), tenemos: 



sen(30 c u)-\ sen ( 30° -r- u ) =cosu (126) 



■eñ(30° " i — soi) (30 o — ») = ¡ jj~sen« (127) 



eos (30 cos(3Ó°— «) = ! aTcosa (128) 



—éos(3() cos(30°— u)-. senw (129) 



1 Inglés, 1786.— 1837. 



Mein. Boe. AIzuio T. XXXI V. 1913-1915 — 83 



