444 MKNDIZABAL TAMBORREL 



sen(45 ± w ) = cos(45°T«)= cos M ±_ sen M (1*0) 



V 2 



,,..., v , / A, n » eos u zb sen ?¿ 



tan (45° ±u) = cot (45° =F «)~ i 



v ' , V ' eos ?í qp sen w 



1 ± tan u cot tó d= 1 „ n Mon 



= — — — — =sec 2 u áz tan 2 u ( 131 ) 



1 =+= tan m cot u =P 1 



75. Si hacemos en (112), (113) y (121), o? = 90 ü ± m re- 

 sultan: 



sen (45" ± -£) = eos (450 q: -2-) = % /i±|£í (132) 



tan Í45» *¡JL)= ) 1 A W«,¿ij£!*j? = W^L_ ... (133) 

 \ 2 / \ 1+ sen zt eos u 1 =f sen « 



De ésta se deducen: 



tan Í45° + ~~] + tan (46 o ~\ = 2 sec u (134) 



tan Í45° + ~-\ — tan Í45° — ~\ = 2 tan u (135) 



tan Í45° + -~\ — tan Í45° — ~] 



L JLL J ±1 = 8 en M (186) 



tan Í45° + ~-\ + tan Í45° — -~\ 



76. Fórmulas de Eulee. 1 — Si en la segunda de (51) ha- 

 cemos sucesivamente x = 72°, x = 36° se tienen : 



/fí - -i 



sen ( 72° -f a) — sen ( 72° — u) == 2 eos 72° sen u == Y. — „ sen u. 



sen (36° -\- u) — sen (36° — u) = 2 eos 36° sen u — Y^L+J- sen u. 

 1 Eminente matemático suizo, 15. a. 1707. — 18. s. 1788. 



