GONIOMKTRIA 453 



poniendo por 2x su valor (113) se tiene 



vi ( 2 eos 1 x — 1 ) A~ n eos x -—. h . o eos 2 x 4- — — eos x 7— — = , 



v ' 2 m 2 m 



de donde 



eos x == =Ji r — —i — J_ — L (147) 



4 vi v ' 



89. Resolver la ecuación 



m sen x-{- n eos x = A . 



Si dividimos los dos miembros entre w, hacemos 



n , . sen 



— = tan a = - 



m eos a 



y si substituímos este valor resulta 



sen 8 h 



sen x H — eos = — 



eos 8 m 



sen xcos 8 4- senteos x = sen (8 4- ») = — eos 8 ( 148) 



vi 



Como {6 -f x) está dado por el seno, es preciso que — eos. 

 esté comprendido entre -f 1 y — 1, por consiguiente que 



h \2 ^ 



( eos 8 \ 



\ m I 



1. 



Poniendo por eos su valor en función de n y m resulta 

 h 2 ^ rn 4- n*, y los valores de a* están dados por la expresión 



