QONIOMETRIA 455 



92. Resolver la ecuación 



sen (a -f- x) sen x = m 



Por (55) encontramos 



eos a — eos («±2x) = db2 sen (a -fc x ) sen % = ± 2 m 



luego 



eos (a ± 2 x) = eos a + 2 hi ( 151) 



93. Resolver el sistema de ecuaciones 



a eos x -f- b sen x = c, 

 a' eos x -(- 6 / sen a; = e' . 



En general, este sistema no es posible cuando los coefi- 

 cientes están tomados arbitrariamente; una solución x x de la 

 primera ecuación no será solución de la segunda. 



Para que sea posible es necesario que se tengan 



a y — ba' = o y (ab' — ba')* = {be' — cb' )* -f (ca' — ac*)*\ 



puesto que a las dos ecuaciones dadas hay que agregar la re- 

 lación sen 2 x -f- eos 2 ob = 1. Si existen estas relaciones se tie- 

 nen los valores 



cb' — be' ac' — ca' ,„ _ a < 



cosx==-7 7 j—, sen z = -j- r7 (152) 



a¥ — ba/ ab' — ba' 



94. Resolver la ecuación 



sen 1 — ¿ r- -|- cos x = m. 



Poniendo 



sen 1 - t - = w J eos - 1 a? = u 



