ÜONIOMKTRIA 457 



CAPITULO V 1 



DERIVADAS DE LAS FUNCIONES GONIOMETRICAR 



96. Conocido el incremento 2 que se da a un ángulo deter- 

 minar el incremento de sus funciones goniométricas. — Repre- 

 sentaremos ix>r h el incremento del ángulo y por A antepuesto 

 a la función el incremento o diferencia de la función. Cuando 

 el incremento de un ángulo es infinitamente pequeño se llama 

 diferencial del ángulo, y los incrementos de sus funciones go- 

 niométricas son las diferenciales de estas funciones. 



97. Se llama derivada de una función, el límite de la razón 

 que hay entre los incrementos infinitamente pequeños corres- 

 pondientes de la función y de la variable. 



98. Recordando las fórmulas (53), (55), (64), (75), (73) 

 y (66), se tienen: 



A sen x = sen (ce -f h) — sen x = 2 eos (x-\- -^-J áen- 2~" ( lo °) 



A eos x = eos (x-\- h) — cosa; — — 2 sen (x-\ — s~ ) sen ~2~ ( lo6 ) 



tan a? 4- tan A tan¿(l + tan 2 x) 



A tanx= tan (x + A)— tans=, . r — tan*=-= ; -.- ( 157) 



*-* v ' ' 1 — tan x tan A 1 — tanxtan/i 



1 Este capítulo y el X están tomados de la Trigonometría de Chauvenet 



2 Al decir incremento se entiende que es variación en un sentido u otro. 



