462 MENDIZABAL TAMBORREL 



CAPITULO VI 



FOEMULA DE MOIVEE, * APLICACIONES Y OTRAS FORMULAS 



105o Fórmula deMoivre. — Si multiplicamos cosaj + t sen x 

 por eos u -f- i sen ?/, el producto es 



eos x eos u — sen x sen u -J- i ( sen a: eos u -f- sen w eos a; ) , 



es decir, 



eos ( oí -f- w ) -f- i sen ( # -(- t¿ ) ; 



multiplicando esta expresión por eos t + i sen / el producto es 



eos {x-\-il-\- t) -f- i (senx-\- u-{-t). 



Continuando de esta manera podemos obtener el producto 

 de cualquier número de factores. 

 Supongamos: 



1? Que hay m factores iguales al primero, tendremos 



(eos x -f- i sen x)" 1 = eos m x -j- i sen m x (180) 



2? Supongamos que se tiene m = — n, es decir, que el ex- 

 ponente sea entero y negativo, tendremos: 



1 Francés, 26 m 1667 — 2 n 1754. 



