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el último de (170), cuando m es par, es 



m 



( — 1 ) "' sen'" x 



y si es impar es 



( — 1) " cosa;seii 9v -- 1 .r. 



108. Tangente del múltiplo de .un ángulo en función 



DE LA TANGENTE DEL ÁNGULO SIMPLE.— Si dividimos (182) 



entre (183) y después dividimos numerador y denomina- 

 dor entre eos " x, resulta 



m tan x — 



m(m — l) {m— 2) m{m — l ) (m — 2) (m — 3) (m— 4) 



3! 



tan m x = 



tan* x + '"*'" x;v '^ 7 V V ~ t* n5 * ~ & ' 



1 _ ™(™-l) ten , ^ + mjm-l)(m--2)(m^S) ^ % _ & 



(184)| 



109. Si hacemos m x = u, de donde m'=— , ponemos estos 

 valores en (182) y (183) y sacamos a cos™u como factor' co- 

 mún, resultan: 



tana u(u — x) (u— 2x) tan 8 «A 



sen u = cos m a; " 



r ut 



L 



s 3! ' a; 4 



(« — x) {u — 'lx) (u—Zx )(m — 4a;) tan 5 r & "1 

 5! ' ^ 5 J / 



t. u (u — a;) tan 2 a; 

 1 — 9] • ¿j r 



m Q — a;) (?*-— 2a;) (it — 3a;) tan 4 a: _ 

 4! ' a: 4 



]) 



