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lo mismo que el seno y la cotangente, deben cambiar de signo 

 al mismo tiempo que el del ángulo. 

 La serie tiene la forma siguiente: 



til!» a m x a | )». A V? | m¿ M* -j- & (1^0) 



No hay término independiente porque para u — 0, el pri- 

 mer miembro es cero, deberá serlo el segundo; tomando la de- 

 rivada se tiene 



1 + tan 2 u ¿= m x + 3 ra 3 m 2 -f 5 wtg m 4 + & (191 ) 



Elevando al cuadrado la (190) resulta: 



tan 2 u — m x m x ti 2 -|- m x m z 

 + m 3 m x 



w 4 -j- m x m 5 



u* -\~ &, 



Comparando ésta con la (189) se tienen: 



>"l = 1 , "'3 



— ( m 1 mi ) , m n ■= ~_ [m x m 5 -f m 3 m a -f m 5 m 1 ) , 



m s = -jp (w a m, -|- w, *Wg) , mj, — —(»«!»», -f w 3 ?/> 5 -f ?/i 5 ro s -f ro,»^). 



Podemos, pues, escribir: 



^=1, 



•*5=*'j(? w, ». w, l)i 



w 9 =g(2m í w 1 + 2m 5 w 3 ) f 



»V=g(»V»i)j w t =^(2»w t wii t + m8W l ) m u — — ^w^mj-f 2»w 7 ??? 3 -f-m 5 »M 5 ). 



