470 MKNDl/AHAL TAMHORRKL 



Determinando sucesivamente los valores de los coeficientes 

 resulta: 



W 3 2 m* ' Í7tf 62 y/« 1382 «" 



tan tf = « + x + + fflX7 + ^6T9- f 3^.6^7.9.11 + &(192) 



112. Desarrollo de cotangente. — La recíproca de (189) 

 es: 



1 — a q u 2 4- a. u* 4- & 



cot u = — „ , — f-J — <r 



^í — Og u s -f- « 5 w & -4- & 



El primer término del cociente es — , por consiguiente la 

 serie es de la forma: 



cot u = n. u — w.tt 8 — W5 zí 5 — & (193) 



u 



haciendo en ésta u — 2 u no se altera y se tiene: 



2 cot 2w= 22 n. u — 2* n, ?¿ 3 — 26 >¿ 5 M s — &. 



u 



Por (102) tenemos tan u = cot u — 2 cot 2 u. Substi- 

 tuyendo en ésta los valores de cot u (193) y cot 2 u resulta: 



tan u = (22 — 1) n x u 4- (2* — 1) n % u* + (2 6 — 1) » 5 w 5 + &. 



Comparando los coeficientes de este valor de tan u con los 

 de (192) en el cual para simplificar los designamos por fin, ms, 

 ras, &, tenemos: 



TOj m l _ 1 m & ra 6 _ 2 



«i== ^~ri— 1X8 _ ~ "8 ' n& ~ ¥~^1 =Z YX9~ 3»X5'X7 



?w 3 íñg 1 m. 



24_l 3X5 '32X5, 7 2 8 — 1 3 a X5 2 X7 ' 



