QONIOMETBI.A 471 



luego 



1 u "'• 2 " : ' 



cot u = 



8 5 :i ;t X5X7 8 



2 u« 



(194) 



5X7> ?X11 



& 



113. Secante y cosecante. — De una manera análoga a lo 

 dicho, § 111, se encuentra: 



secu=l+- r + -_ + -_^ + g-—^ + & (195) 



Y puesto que 



coe m = -=- (cot -=- u -f- tan -^- w) 



encontramos 



_ 1 , , « 7?< 3 , 31 m 5 127 m 7 - n 



coezí--^- 2X 3 + 23X3 2 X5 + 2*X3 3 X5X7 + 2^\33X52X7" h ( ' 



114. Desarrollo de las funciones goniométricas inver- 

 sas, y = sen -1 x, y = tan -1 a:, &, en función de .t suponien- 

 do que el ángulo está comprendido entre y — . 



1? y=&en- 1 x. Puesto que (177) y' = Vl l _ x2 = (1 — » a ) -*, 

 desarrollando por la fórmula del binomio tenemos: 



s¿i + ±*+%¡g*+ l$ÍXÍ * + * (W) 



Vemos que la derivada sólo tiene potencias pares de .r, lue- 

 go en la función primitiva sólo habrá potencias impares; ade- 



