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más, no habrá término independiente porque para x = 0, de- 

 berá tenerse y = 0, será pues de la forma 



y = m y x -f- m 3 x z -f- W5 a; 5 -J- &, 

 tomando la derivada de los dos miembros resulta: 



y / ±= w x -j- 3 ?>?3 a; 2 + 5 ra 5 a;* -(- & 

 comparando este valor con el de (197) se tiene: 



1 ■, 1X3 1X3X5 c 



mi = 1 ' Wls = -2XT-' ^ 5=: 2 X 4 X 5 ' W ' = 2 X 4X6X7 ,& ' 



por consiguiente 



i , 1 xZ , 1 - 8 * 5 i 1 - 3 - 5 x " i c nn«\ 



2? i/ = eos ~~ T #, se tiene eos ~~ x a; = -q sen ~ x a;. 



3? y = tan -1 #. Por (178) tenemos: 



y' = ( 1 .-|- s« )- » = 1 — a: 2 + a; 4 — x* + &. 



Por lo expuesto anteriormente deducimos que la serie que 

 da el valor de y es de la misma forma que la de sen — 1 x; com- 

 parándola con ésta, los coeficientes tienen los siguientes va- 

 lores: 



i - 1 1 — 1 * 



luego 



0-3 /).5 r 7 ( nm-1 »!»-l 



y=tan-ia; = a;-^ + ^-^+&4-LlL_^- _ (199) 



