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por consiguiente, el último término de i L89) es 



m — 1) ... A (m -|-3) 



*(m — 1)1 



coa u. 



119. Seno emésimo. — 1" Supongamos que di es entero par 



y positivo, elevando a la emésima potencia los dos miembros 

 de la segunda de (201) se tiene 



2» (-1 )7 sen'" u -= (x — — ) m = x'" — m x— 1 . - + - í m ~ ]) ««-« — + & 

 J v x J x n 2 I a?» ^ 



+ !i ^^(4-j^+--(-4-r¿(-4-)" 



Agruparemos los términos equidistantes de los extremos 



1 / , , 1 \ , m (m— 1)/ 1 \ 



. x m \ a;"*— / ' 2 ! \ ' x'"- l J 



¿m(m-I)... (^ + i) 



ir ' 



poniendo los valores que corresponden a cada grupo se ob- 

 tiene 



— «x m(m — 1) \ 



2"«-i ( — l y 2 sen m w = eos w u — wcós(wj — 2)m -f - 4> ( — X 



eos ( m — 4 ) u — & -j- ( — 1 ) '' 



i ) ■ ' W — 



r¡ ) 



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Mem. Soc. Aléate T. XXXIV. Iyl3-19l5— 37 



