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470 MENDIZABAL TAMBORREL 



120. 2° Supondremos que m es entero impar y positivo, 

 tenemos 



2»» (_ l)~sen" l w = (a; —) ? " x m — m x m ~* . — + m ^ m ~ ^ a;'»- 2 . — — & 



v J \ x ) x ~ 2! a;2 



m(m — 1) „ 1 1 1 



— }l ~ft. x • « + >n x- r 



2 ! x m z x m ~ l x r " 



Agrupándolos como anteriormente se tiene 



l / i \ , m(m — l) ( i \ 



x m y x m-s J i 2! V a?" 1 -*/ 



*»— i m («t — 1) .... -jr- (ra -f- 3) . 



{ ~^ * ^+T¡ (*""t)' 



' 2 ' ' 



& 



o bien 



»t— i , _ x 

 — ■ t?i i ??t j. i 



2»*-i ( — 1) 2 sen m tí = sen m u — rasen (wt — 2)?¿-j — ^ 



^ m(m-l)...-L(m + 3) 

 sen (ra — 4) tí — &( — I ) 2 X =-• sen tt 



2~~ ' 



121. Determinación de los divisores reales del bino- 

 mio X m =b 1, Y DEL TRINOMIO X 2 " 1 =b 2 # m COS a + 1. 



Consideremos el binomio x m — 1, lo igualaremos a cero y 

 sea l 9 m par; tendremos las raíces de la ecuación x m = 1, to- 

 mando todos los valores de x comprendidos en la expresión 



2¿7T . 2¿7T , N 



eos ± % sen = x (a). 



