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En efecto, si le = 0, se tiene x 1, si k = '.',' , x = — 1, 

 » ntonces 



x'"— l = (ap 1) (x | 1) I', 

 siendo P el producto de los m — 2 factores obtenidos en ha- 



i 'ti 



ciendo k = 1, 2, &, '.,■ — 1 . El producto de los factores 



2/,-t 

 a; — eos ¿ sen 



m 



2/rrr . 2/.~ 



x — eos \- i sen 



m m 



es el factor real 



/ 21;- \2 2/.- . _ 2/- , „ 



x — eos ) + sen* = x- — 2 x eos V- 1 , 



\ m i * m m 



luego 



a.«_l — (a-_l) ( x + l)( :c 2_2 XC os?^-f-l) (x 2 — 2xcos— -f 1) X^ 

 ( x 2 — 2 x eos — — n -j- 1 ) (x 2 — 2 x eos tt -f- 1 ) 



(205) 



2? m impar, dándole a A' los valores 0, 1, 2, &, — - 2 — , ten- 

 dremos que 



2tt 4- 

 x w — l = (x — l)(z 2 — 2xcos — + l)(x 2 — 2xcos M)X- 



m ' vi 



(x 2 — 2xcos- ? rr + 1) (x 2 — 2xcos + 1) 



como vemos, sólo tiene x una raíz real igual a 1. 



(206) 



