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Es inútil dar a k valores negativos, porque si ponemos en 

 ( a ) — ] { por fc, los dos valores de dicha fórmala sólo cambian y 



resulta =P en vez de ±; si se hace k > m, equivale a restar 



del án sulo — - uno o varios simios, lo cual no cambia ni el 



coseno ni el seno; por consiguiente, x sólo tiene m raíces, to- 

 das diferentes. t 



122. Consideremos ahora el binomio x m -f 1 = 0> se obtie- 

 ne x = — 1, para tener el coseno igual a — 1 es necesario que 

 haya un número impar de semicircunferencias; en consecuen- 

 cia, debe ser el valor de x de la forma: 



2k +1 . 2* + 1 

 eos — 7T d= i sen 



si m es par haremos 



m 



* = l l,2 l A 1 -s- — 1 



y si m es impar se hará 



A = Ó; 1,2, A, 2^-? 



y como 



/ 2fc+l \2 , . _2¿ + l 2A-+1 



[ x — eos ' — 77 ) 4- sen 2 — tt — x 1 — 2 a; eos ! — tí 4- 1 



obtendremos las fórmulas siguientes. 



