GONIOMJCTR] \ 



Multiplicando ordenadamente estas igualdades, observan- 

 do que OB = OC = OD, &, tenemos 



3 2 m 2» m m 



PBx PC ri) i'o í olí — 2or <>i; 



I cosa X eos (~^+ a )x J, 



pero el factor que está dentro del [ es por (190) igual a 

 eos ni a, en consecuencia se tiene 



ri5XPC = PO — 2 0P XOB cosma +OB ....(110) 



es decir que: 



El producto de los cuadrados de las distancias que hay 

 desde un punto dado situado en el plano de una circunfe- 

 rencia a las m divisiones iguales en que se ha dividido di- 

 cha circunferencia, es igual al trinomio x* m — 2 x m eos n a -f- 1 ; 

 representando por x la distancia que hay del punto dado al 

 centro del círculo. 



125. Observaciones. — Si eos a = ± 1, se tienen (V n ±l)*, 

 cuyos casos los excluímos por haberlos tratado anterior- 

 mente. 



Si el punto P está sobre la circunferencia, se tiene 

 OP = CB, luego 



2 OB m sen -!r = rB X PC X & hasta m factores. 



120. Propiedad del círculo de Cotes. 1 En el caso par- 



1 Inglés, 10.] 1G82 — 5. j. 1716. 



