490 MENDIZABAL TAMBORKKL 



CAPITULO VII 



TABLAS DE LAS FUNCIONES GONIOMETRICAS 



137. Para que las razones goniométricas sean útiles, es 

 preciso tener. una tabla en la cnal se encuentre, enfrente tle 

 los valores de ángulos equidistantes, por ejemplo, de grado 

 en grado, o de 10" en 10" los valores de sus funciones gonio- 

 métricas, o mejor los valores de los logaritmos de estas fun- 

 ciones. 



138. Teoeema. — En todo arco menor que -5- trazado con 

 un radio igual a la unidad: 



1? El arco está comprendido entre su seno y su tangente. 



2 ? A medida que el arco tiende hacia cero, las razones - , 



^ a 



, tienden hacia un límite que es igual a la unidad. 39 La 



diferencia entre un arco y su seno es menor que la cuarta y 

 aun que la sextavarte del cubo del arco. 



1? Prolongando (fig. 5) nc hasta u' y tirando la tangente 



dd' tenemos nri > nu', un' < md -\- md\ tomando la mitad 

 en cada una de estas desigualdades se tienen 



a p> sen «, a < tan a. 



2- Puesto que sen a < a <- , si dividimos entre sen o. 



^ eos a ' 



tenemos 



i<r~ 



sen a ' eos a 



